45分钟作业与单元评数学选修21

45分钟作业与单元评数学选修21篇一

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.1函数的概念 Word版含解析

45分钟作业与单元评数学选修21篇二

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二 Word版含解析

45分钟作业与单元评数学选修21篇三

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：1.2.1集合的基本关系(一) Word版含解析

2m－1≥m－6

(2)若M⊆N，则m－6≤－22m－1≥5 ，解得3≤m≤4.

所以实数m的取值范围是{m|3≤m≤4}．

m－6＝－2(3)若M＝N，则，无解，即不存在实数m使得M＝N. 2m－1＝5

所以实数m的取值范围为∅.

45分钟作业与单元评数学选修21篇四

高中数学选修2-2作业——第2章 2.2.1

2.2 直接证明与间接证明 2．2.1 综合法和分析法

课时目标 1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析 法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．

综合法和分析法

一、选择题

1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( ) A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．等价条件

2．已知a，b，c为三角形的三边且S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则( ) A．S≥2P B．P<S<2P C．S>P D．P≤S<2P

3．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，则方程f(x)＝0的根的情况为( ) A．至多有一个实根 B．至少有一个实根 C．有且只有一个实根 D．无实根

ln 2ln 3ln 5{45分钟作业与单元评数学选修21}.

4．若a＝，b，c＝( )

235A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c

1

5．若f(n)＝n＋1－n，g(n)＝n－n－1，φ(n)＝，n∈N*，则f(n)、g(n)、φ(n)的大

2n小关系为( )

A．f(n)<g(n)<φ(n) B．f(n)<φ(n)<g(n) C．g(n)<φ(n)<f(n) D．g(n)<f(n)<φ(n)

6．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件( )

A．a2<b2＋c2 B．a2＝b2＋c2 C．a2>b2＋c2 D．a2≤b2＋c2

7．如果aa＋bb>ab＋ba，则正数a，b应满足的条件是________．

19

8．设a、b、u都是正实数且a、b满足＝1，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范

ab围是____________．

9．设a＝3＋22，b＝2＋7，则a、b的大小关系为_____________________ ___________________________________________________． 三、解答题

10．设a，b>0，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.

11．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c， 求证：

能力提升 12.

113a＋bb＋ca＋b＋c

如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形) 13．已知函数f(x)＝1＋x，若a≠b，求证：|f(a)－f(b)|<|a－b|.{45分钟作业与单元评数学选修21}.

分析法的思路是执果索因，综合法的思路是由因导果．在解决有关问题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程，有时要分析和综合结合起来交替使用，从两边向中间靠拢．

答案

知识梳理

1．A

2．D [∵S－P＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ca 1

＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0， 2∴S≥P.

2P＝2ab＋2bc＋2ca

＝(ab＋bc)＋(ab＋ca)＋(bc＋ca)

＝b(a＋c)＋a(b＋c)＋c(b＋a)>b2＋a2＋c2， 即2P>S.]

3．A [由于函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减， 因此图象与x轴的交点最多就是一个．] 4．C [利用函数单调性． 1－ln xln x

设f(x)＝，则f′(x)

xx∴0<x<e时，f′(x)>0，f(x)单调递增； x>e时，f′(x)<0，f(x)单调递减． ln 4

又a＝，∴b>a>c.]

4

5．B [f(n)、g(n)可用分子有理化进行变形，然后与φ(n)进行比较． f(n)＝

1111

g(n)＝>，

n＋1＋n2nnn－12n

45分钟作业与单元评数学选修21篇五

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：1.2.2集合的基本关系(二) Word版含解析

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(3)若不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

解：(1)当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；

m≥－2

当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使B⊆A成立，则有m－1≥－42m＋1≤3 ，解得－

2≤m≤1.

综上可知，若B⊆A，则实数m的取值范围是{m|m≤1}．

(2)当x∈Z时，A＝{－4，－3，－2，－1,0,1,2,3}，共8个元素，所以A的非空真子集的个数为28－2＝254.

(3)不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，即A，B没有公共元素．

当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；

当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使A，B没有公共元素，则有

m≥－2m≥－2或，解得m>4. m－1>32m＋1<－4

综上所述，实数m的取值范围是{m|m>4或m<－2}．

45分钟作业与单元评数学选修21篇六

人教A版高中数学选修2-1课时作业：1-2-2 充要条件

课时作业4 充要条件{45分钟作业与单元评数学选修21}.

时间：45分钟 分值：100分

一、选择题(每小题6分，共36分)

1．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：当x＝1时，x3＝x成立．若x3＝x，x(x2－1)＝0，得x＝－1,0,1；不一定得到x＝1.

答案：A

1π

2．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的( )

62A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

π1π

解析：∵当α＝＋2kπ(k∈Z)时，cos2α＝cos3＋4kπ＝，

62

1π

∴“α＝2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝的充分条件．{45分钟作业与单元评数学选修21}.

621ππππ

而当α＝－cos2α＝，但－＋2kπ(k∈Z)，∴“α＝＋

62666

1

2kπ(k∈Z)”不是“cos2α＝”的必要条件．

2

答案：A

3．下列p是q的充要条件的是( ) A．p：a>b，q：ac>bc B．p：x＝1，q：x2－x＝0

C．p：b＝0，q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数 D．p：x>0，y>0，q：xy>0

解析：选项A中c可为0，不充要；

选项B中x2－x＝0解得x＝0或x＝1，也不充要；

选项D中，xy>0解得x>0，y>0或x<0，y<0，也不充要，只有C正确．

答案：C

4．设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有( ) ①A∪B＝A ②∁UA∩B＝Ø ③∁UA⊆∁UB ④A∪∁UB＝U， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析：由韦恩图可知，①②③④都是充要条件．

图1

答案：D{45分钟作业与单元评数学选修21}.

5．关于x的方程2(k＋1)x2＋4kx＋3k－2＝0的两根同号的充要条件是( )

2

A．k<－1或k≥

3B．－2<k<－1

2

C．－2≤k<－1或<k≤1

3D．－2≤k≤1

解析：方程2(k＋1)x2＋4kx＋3k－2＝0的两根同号的充要条件是：

3k－2xx＝2k＋1>0k≠－1

12

Δ＝4k2－4×2k＋13k－2≥0

3k－2

⇔k＋1

k≠－1

答案：C

k2＋k－2≤0

2

k<－1或k>⇔3k≠－1

－2≤k≤1

2

⇔－2≤k<－1或k≤1.

3

6．(2011·山东高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)， ∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，

∴y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，如y＝f(x)＝x2，而它不是奇函数，故选B.

答案：B