1参考答案2017级初一新生数学暑假作业

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇一

最新人教版2016-2017年二年级下学期数学暑假作业

二年级下学期数学暑假作业

注意：期末考试98分以上（包括98分）可以只做第4、5项作业，

期末考试100分可以只做第5项作业。

1、每天听算10题（中方格本, 签名，共听20天，内容以20以内的加减法和表内乘除法为主）；

2、每天笔算几百几十加、减几百几十的题目各一题（中方格本, 共做20天，签名）。

3、每天坚持背口诀（请家长在中方格上签上：已背）； 4、调查与统计：你最喜欢哪个电视节目？（另见页子） 5、根据本学期的学习内容出一份A3纸大小的数学手抄报。

调查与统计：你最喜欢哪个电视节目？

二年（ ）班 姓名： 学号：

任务：电视台准备调整电视节目的播放时间，为此他们希望我们帮忙调查一下

同学和家长，看看他们的意见。

统计表：

统计图：

（1）我们一共调查了（ ）个同学。

（2）喜欢（ ）的人最多，喜欢（ ）的人最少。

新体电

（3）喜欢（ 闻 ）的有（ 育 ）人。 视

节节剧目目

卡

通节目

其他

（4）喜欢（ ）的人比喜欢（ ）的多（ ）人。 （5）我们还会提出和解决这些数学问题：

（6）通过统计，我建议

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇二

2017届高一数学暑假作业之(立体几何)

2017届高一数学暑假作业——《立体几何》

1、已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 .

①平面PAB平面PBC ②平面PAB平面PAD ③平面PAB平面PCD

2、如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给

PAB⊥平面ABC；试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

3、如图，在三棱柱ABCA1平面ABC，ACB90．以AB，BC为邻边作平行 1B1C1中，AA

四边形ABCD，连接DA1和DC1；（1）求证：A1D

（2）求证：AC平面ADA1．

//平面BCC1B1； A1C1B1ABC

4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．

(1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥

平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

5、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱CC1底面ABC，ACB90，AB2，BC

1，AA

1平面AB1C1； 1）证明：AC1

（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE//平面AB1C1？证明你的结论．

6、如图：正方体ABCDA1BC11D1的棱长为1，点M,N分别是A1B和B1D1的中点

A1{1参考答案2017级初一新生数学暑假作业}.

（1）求证：MNAB；（2）求异面直线A1N与CM所成角的余弦值。

7、在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA面ABCD，E为PD的中点，PA2AB4；

P

A

BD

CCE//面PAB；（1）求证：PCAE；（2）求证：（3）求三棱锥PACE

的体积V．

8、如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB2，ADEF1.

（1）求证：AF平面CBF；（2）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；

2017届高一数学暑假作业——《立体几何》

1、已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号

是 .

①平面PAB平面PBC ②平面PAB平面PAD ③平面PAB平面PCD

【答案】①②

【解析】

试题分析：易证BC平面PAB, 则平面PAB平面PBC; 又AD∥BC, 故AD平面PAB, 则平面PAD平面PAB, 因此①②正确.

考点：线面垂直、面面垂直。

2、如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：

②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

【解析】(解法1)选取条件①，在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝1，∴BC＝1，AC

又∵PA＝AC，∴PA

∴在△PAB中，AB＝1，PA

AB＋PA＝PB.∴∠PAB＝90°，即PA⊥AB. 222

又∵PA⊥AC，AB∩AC＝A，AB，AC真包含于平面ABC，∴PA⊥平面ABC. A1(解法2)选取条件②，

C1∵PB⊥BC，又AB⊥BC，且PB∩AB＝B，∴BC⊥平面PAB.

∵PA真包含于平面PAB，∴BC⊥PA.

又∵PA⊥AC，且BC∩AC＝C，∴PA⊥平面ABC.

(解法3)选取条件③，

若平面PAB⊥平面ABC，

∵平面PAB∩平面ABC＝AB，BC真包含于平面ABC，BC⊥ABPAB.

A∵PA真包含于平面PAB，∴BC⊥PA.∵PA⊥AC，且PAB1B

3、如图，在三棱柱ABCABC为邻边作平行 1平面1B1C1中，AAC

四边形ABCD，连接DA1和DC1；（1）求证：A1D（2）求证：AC平面ADA1． //平面BCC1B1；

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇三

塘厦中学2017届高一数学暑假作业——《立体几何》答案

1．已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 .

①平面PAB平面PBC ②平面PAB平面PAD ③平面PAB平面PCD

【答案】①②

【解析】

试题分析：易证BC平面PAB, 则平面PAB平面PBC; 又AD∥BC, 故AD平面PAB, 则平面PAD平面PAB, 因此①②正确.

考点：线面垂直、面面垂直。

2．如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.

PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

【解析】(解法1)选取条件①，在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝1，∴BC＝1，AC

又∵PA＝AC，∴PA

∴在△PAB中，AB＝1，PA

AB＋PA＝PB.∴∠PAB＝90°，即PA⊥AB. 222

又∵PA⊥AC，AB∩AC＝A，AB，AC真包含于平面ABC，∴PA⊥平面ABC.

(解法2)选取条件②，

∵PB⊥BC，又AB⊥BC，且PB∩AB＝B，∴BC⊥平面PAB.

∵PA真包含于平面PAB，∴BC⊥PA.

又∵PA⊥AC，且BC∩AC＝C，∴PA⊥平面ABC.

(解法3)选取条件③，

若平面PAB⊥平面ABC，

∵平面PAB∩平面ABC＝AB，BC真包含于平面ABC，BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB. ∵PA真包含于平面PAB，∴BC⊥PA.∵PA⊥AC，且BC∩AC＝C，∴PA⊥平面ABC.

3．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACB90．以AB，BC为

邻边作平行

四边形ABCD，连接DA1和DC1．

（1）求证：A1D//平面BCC1B1；

（2）求证：AC平面ADA1．

A1

C1B1

AB

DC

【答案】

试题解析：（1）连接BC1，

三棱柱ABCA中A1B1//AB且A1B1C11B1AB，

由ABCD为平行四边形得CD//AB且CDAB

A1B1//CD且A1B1CD 2分

四边形A1B1CD为平行四边形，A1D//B1C 4分

A1B1C平面BCC1B1，A1D平面BCC1B1C1B1

A1D//平面BCC1B1（2） ∵平行四边形ABCD中，ACBC，

∴ACAD分

∵AA1平面ABC，AC平面ABC

AB

∴AA1ACC

又∵ADAA1A，AA1平面ADA1，AD平面ADA1，

∴AC平面ADA1. 6分

考点：1.线面平行的证明；2.线面垂直.

4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．

(1)求证：AB1⊥BF；

(2)求证：AE⊥BF；

(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）P是CC1的中点．

【解析】(1)证明：连结A1B，CD1，∵AB1⊥A1B，AB1⊥BC，A1B∩BC＝B，

∴AB1⊥平面A1BCD1，又BFÌ平面A1BCD1，所以AB1⊥BF.

(2)证明：取AD中点M，连结FM，BM，∴AE⊥BM，

又∵FM⊥AE，BM∩FM＝M，∴AE⊥平面BFM，又BFÌ平面BFM，∴AE⊥BF.

(3)解：存在，P是CC1的中点．易证PE∥AB1，故A、B1、E、P四点共面．

由(1)(2)知AB1⊥BF，AE⊥BF，AB1∩AE＝A，∴BF⊥平面AEB1，即BF⊥平面AEP.

5．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱CC1底面ABC，ACB90，AB2，BC

1，AA1

平面AB1C1； （1）证明：AC1

（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE//平面AB1C1？证明你的结论．

【答案】（1）要证明线面垂直，须证明直线与平面内的两条相交直线都垂直，一般要遵循“先找再作”的原则，对图形进行细致分析是关键.注意到ACB90，得到BCAC． 由侧棱CC1底面ABC，得到CC1BC．从而得到BC平面ACC1A 1．BCAC1，利用BC//B1C1，得到B1C1AC1为正方形． 1．结合四边形ACC1A

平面AB1C1． 得到ACAC1．推出AC11

（2）对于这类存在性问题，往往是先通过对图形的分析，找“特殊点”，肯定其存在性，再加以证明.

注意到当点E为棱AB的中点时，取BB1的中点F，连EF、FD、DE，利用三角形相

AB1C1及FD//平面AB1C1，利用平面EFD//平面AB1C1．推出似，得到EF//平面

DE//平面AB1C1．

试题解析：（1）∵ACB90，∴BCAC．

∵侧棱CC1底面ABC，∴CC1BC．

∵ACCC1C，∴BC平面ACC1A1．

∵AC1平面ACC1A1，∴BCAC1，

∵BC//B1C1，则B1C1AC1． 4在RtABC中，AB2，BC

1，∴AC

∵AA1ACC1A1为正方形．

∴AC1AC1． 6∵B1C1AC1C1，∴AC1平面AB1C1． 7

（2）当点E为棱AB的中点时，DE//平面AB1C1． 9证明如下：

如图，取BB1的中点F，连EF、FD、DE，

∵D、E、F分别为CC1、AB、BB1的中点，

∴EF//AB1．

分 分 分 分

∵AB1平面AB1C1，EF平面AB1C1，

∴EF//平面AB1C1． 11分

同理可证FD//平面AB1C1． 12分

∵EFFDF，

∴平面EFD//平面AB1C1． 13分

∵DE平面EFD，

∴DE//平面AB1C1． 14分

考点：立体几何的平行关系与垂直关系

6．如图：正方体ABCDA1BC11D1的棱长为1，点M,N分别是A1B和B1D1的中点

A1

（1）求证：MNAB

（2）求异面直线A1N与CM所成角的余弦值。

【答案】（1）连接AC因为, 点M,N分别是A所以，MN//BC1。 1B和B1D1,BC1，1的中点，

因为，正方体ABCDA ，从而MNAB。1BC11D1中AB平面BC1,所以，ABBC1

（2）连接AC，因为，A异面直线A

1N与CM所成角即AC,

CM所成的角。1N//AC,所以，

连接AM，由正方体ABCDA1

BC

11D1的棱长为1，点M,N分别是A1B和B1D1的中点,知，

ACAMCM，所以，在三角形ACM中，由余弦定2CM2AC2AM2理得，异面直线A1N与CM所成角的余弦值为，cosMCA。 2CMAC考点：异面直线的垂直，异面直线所成的角，余弦定理的应用。

点评：中档题，本题充分利用正方体中的平行关系、垂直关系，应用异面直线垂直的定义及异面直线所成角的定义，将空间问题转化成平面问题，利用勾股定理及余弦定理，使问题得

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇四

2016-2017三年级数学暑假作业(综合)

三年级数学暑假数学作业

一、口算

26+9= 57－38＝ 1500－700＝ 42×2＝ 99÷3＝ 770÷7＝660÷3＝ 960÷3＝ 180÷9＝ 65＋15＝ 660÷6＝ 800×2＝50÷5＝ 3×800＝ 420÷7＝ 3×220＝ 480÷4＝ 58＋33＝420－20＝93÷3＝

二、笔算

627÷3= 725÷6=40×54＝ 10×80＝

396÷3÷2 25×8÷4

三、应用题

1、

2、

商店里有15筐苹果，10筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，有香蕉多少筐？ 校园里有24棵杨树，18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵，柳树有多少棵？

一、口算

880÷4＝ 1200－200＝ 11×7＝80－46＝0÷51＝

0÷76＝ 0×85＝ 70÷7＝ 14×2＝5×900＝

2×200＝ 84÷4＝ 0÷91＝ 930÷3＝ 390÷3＝

0＋22＝83－57＝ 29＋68＝ 68－49＝ 80×7＝

二、笔算

42×60＝ 28×14＝570÷3= 216÷2=

985-168÷4 648+480÷3

三、应用题

1、小华有12张邮票，小明有15张邮票，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。小林有多少张邮票？

2、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。这两种书比连环画多14本。连环画有多少本？

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇五

江苏省江阴市2017届高三数学暑假作业检测试卷(含答案)

江阴市2017届高三数学暑假作业检测试卷

卷面总分160分 考试时间120分钟

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）

01，2}，则AB． 1．已知集合A{xx0}，B{1，，

【答案】{1,0}

a＋i

2．若是虚数单位)是实数，则实数a的值是.

1－i【答案】－1



3．（原）已知a(3,4),b(1,2m)，c(m,4)，满足c(ab)，则m ▲ .．

8【答案】-

3

4．（原）在ABC中，若A60，B

45，BCAC=

【答案】

°

°

x24x,x0,25．（原）已知函数f(x)=若f(2-a)>f(a),则实数a的取值范围是. 2

4x-x,x0,

【答案】(-2,1)

[解析]由图象知f(x)在R上是增函数,由f(2-a2)>f(a),得2-a2>a,解得-2<a<1.

6. （原）若k∈R，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2－2ax＋a2－2a－4＝0恒有交点， 则实数a的取值范围是 ▲ . [答案]－1≤a≤3

7．已知奇函数f(x)是R上的单调函数,若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,则实数k的值为. [答案]

[解析]令y=f(x2)+f(k-x)=0,得f(x2)=-f(k-x)=f(x-k).又f(x)是R上的单调函数,故原命题等价为方程x2=x-k有唯一解,由Δ=0,得k=

x

1 4

1. 4

1

(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为． x

8．设曲线ye在点（0,1）处的切线与曲线y【答案】1,1

→9．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|PA＋→

3PB|的最小值为________． 答案 5

解析 方法一 以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DC＝a，DP＝x.

∴D(0,0)，A(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，

→→→→

PA＝(2，－x)，PB＝(1，a－x)，∴PA＋3PB＝(5,3a－4x)， →→→→

|PA＋3PB|2＝25＋(3a－4x)2≥25，∴|PA＋3PB|的最小值为5.

→→→→→→→→→

方法二 设DP＝xDC(0<x<1)，∴PC＝(1－x)DC，PA＝DA－DP＝DA－xDC， →→→→1→→→5→→PB＝PC＋CB＝(1－x)DC，∴PA＋3PB＝DA＋(3－4x)DC，

22

25→5→→→→→→

|PA＋3PB|2＝2＋×(3－4x)DA·DC＋(3－4x)2·DC2＝25＋(3－4x)2DC2≥25，

42

→→

∴|PA＋3PB|的最小值为5.

x2y2

9．（原）椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y3(x＋c)与

ab椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于 ▲ . 【答案】3－1.

[解析] 直线y＝3(x＋c)过点F1，且倾斜角为60°，所以∠MF1F2＝60°，从而∠MF2F1＝30°， 所以MF1⊥MF2.在Rt△MF1F2中，|MF1|＝c，|MF2|＝3c， 2c2c所以该椭圆的离心率e＝3－1.

2ac＋3c

11．（原）已知圆M：(x1)2(y1)24，点A在直线l：xy60上，若圆M上存在两点B、C，使得BAC=60，则点A的横坐标的取值范围是【答案】[1,5]

12．（原）设为锐角，若cos

{1参考答案2017级初一新生数学暑假作业}.





3sin，则

6512

【答案】

10

13.（原） 已知正数x,y满足：xy3xy，若对任意满足条件的x,y都有

2

恒成立，则实数a的取值范围是(xy)a(xy)10

【答案】,





376

【解析】

(xy)2

xy3xy(xy)24(xy)120xy[6,)

4

令txyt2at10在区间[6,)上恒成立，

即at在区间[6,)上恒成立， 又f(t)t

14．已知函数f(x)xbxc(b,cR),对任意的xR，恒有f(x)f(x).若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)f(b)M(cb)恒成立，则M的最小值为2

2

2

'

1t

13737

,a在区间[6,)上单调递增，f(x)最小值f(6)，

t66

3 2

2

解析：fx2xb，由题设对任意的xR，2xbxbxc，

【答案】

b2

1， 即xb2xcb0恒成立，所以b24cb0，从而c4

2

2

于是c

1，且cb，

fcfbc2b2bcb2c2b

当cb时，有M，

c2b2c2b2bc

bc2b1

2令t，则﹣1＜t＜1，，

cbct1

13

而函数gt2（﹣1＜t＜1）的值域是,；

t12

3

因此，当cb时，M的取值集合为,；

2

当cb时，由（Ⅰ）知，b=±2，c=2，此时f（c）﹣f（b）=﹣8或0，

32222

c﹣b=0，从而f（c）﹣f（b）≤（c﹣b）恒成立；

233

综上所述，M的最小值为． 故答案为：．

22

22

【思路点拨】fx2xb，由题设xb2xcb0恒成立，从而（b﹣2）﹣4（c﹣b）

3b2

1，由此利用导数性质能求出M的最小值为． ≤0，进而c

24

二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并把答案写在答题纸的指定区域内） 15. （原）（本题满分14分）

已知函数f(x)=sin(2x+



3

)+sin(2x



3

)+2cos2x1，xR.

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[解：(Ⅰ) ∵f(x)=sin2xcos



,]上的最大值和最小值. 44



3

cos2xsin



3

sin2xcos



3

cos2xsin



3



cos2x

sin2xcos2x（2x），……………………4分

4

2

。 ……………………6分 ∴函数f(x)的最小正周期T2



（Ⅱ）∵函数f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数，………8分

48

84

又f(





4

)=1，f(



8{1参考答案2017级初一新生数学暑假作业}.

f(



4

)=1，……………………11分

∴函数f(x)在[



,]的最大值为

44

1。……………………14分

16．（本题满分14分）

（新）如图，四棱锥PABCD中，O为菱形ABCD对角线的交点，M为棱PD的中点，MA＝MC. （1）求证：PB//平面AMC；

P

（2）求证：平面PBD平面AMC.

证明：（1）连结OM，因为O为菱形ABCD对角线的交点， （第16题） 所以O为BD的中点，又M为棱PD的中点，所以OM//PB，…… 2分 又OM平面AMC，PB平面AMC，所以PB//平面AMC； …… 6分 （2）在菱形ABCD中，ACBD，且O为AC的中点，

又MAMC，故ACOM， …… 8分 而OMBDO，OM，BD平面PBD，

所以AC平面PBD， …… 11分 又AC平面AMC，所以平面PBD平面AMC. …… 14分

17．（本题满分14分）

C

如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，MON



2

，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD

O

D

作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；

上何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值（2）设AOB，求A在MN

为多少？

解：（1）如图，作OHAB于点H，交线段CD于点E，连接OA、OB，{1参考答案2017级初一新生数学暑假作业}.

M

N

A

B

AOB{1参考答案2017级初一新生数学暑假作业}.



6

， …………2分

AB2Rsin



12

,OHRcos



12

，

OEDE

1

OEcRos …………4分 ABRsin EHOH

1212212



SABEH2RsinRcossinR22sincos2sin2

121212121212





2

1 …………6分

66

（2）设AOB0 …………7分

21

则AB2Rsin,OHRcos，OEABRsin

2222



EHOHOERcos …………9分

22

22 SABEH2RsinRcossinR2sincos2sin 222222

22 Rsincos1R1 …………11分 43

 0,，, 即时， …………13分 

4442442

R2sin



cos



Smax

1R2，此时A在弧MN的四等分点处



答：当A在弧MN的四等分点处时，Smax

18.（原）（本题满分16分）

1R2 …………14分



x2y2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:221(ab0)的右准线方程为

ab

x4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点

1参考答案2017级初一新生数学暑假作业篇六

2016-2017四年级数学暑假作业天天练

1、解决问题

（1）、甲、乙、丙、丁与小红五位同学一起比赛围棋，每两个人都比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小红赛了几盘？

2、计算：（能简便就简便）

（1）72×125 （2）250 ×28 （3）25×125×32

3、填空

（1）、要使算式125×( )的积的末尾的两个数字都是0，括号里最小应该是（

（2）瓶装的饮料一般用（ ）作单位，桶装的花生油一般用（ ）作单位。

（3）一瓶墨水约是60（ ）。

。 ）

1、解决问题

（1）、我国发射第一颗人造地球卫星绕地球一周要用114分钟，这颗卫星绕地球59周要用多少分钟？比5天时间长些还是短些？

2、计算：（能简便就简便）

（1）60×（600-400÷25） （2）〔84-（24+16）〕÷4

3、填空

（1）、计算2400-（326+78）×4时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

（2）3辆卡车6次运水泥180吨，180÷6求的是（ ）辆卡车（ ）次运水泥的质量。

（3）在下面算式中添上括号，使左右两边相等。

90-30÷3×5=400 90-30÷3×5=100