2017数学高考调研课时作业

2017数学高考调研课时作业篇一

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(69—72)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（69—72）

第十章 算法初步与统计

课时作业(69)

1. (2015·陕西理)根据下面的图，当输入x为2 006时，输出的y＝(

)

A．28 C．4 答案 B

解析 初始条件：x＝2 006；第1次运行：x＝2 004；第2次运行：x＝2 002；第3次运行：x＝2 000；„„；第1 003次运行：x＝0；第1 004次运行：x＝－2.不满足条件x≥0，停止运行，所以输出的y＝32＋1＝10，故选B项． 2．(2015·四川)执行如图所示的程序框图，输出S的值是(

)

B．10 D．2

33 B.2211C D.

22答案 D

解析 这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：k＝2；k＝3；k＝4；k＝5，大于4，所

5π1

以输出的S＝＝，选D项．

62

3．(2015·北京)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( ) A

A．(－2，2) C．(－4，－4) 答案 B

解析 初始值x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此时输出(x，y)，则输出的结果为(－4，0)，选B. 4．(2013·福建理)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是(

)

B．(－4，0) D．(0，－8)

A．计算数列{2}的前10项和 C．计算数列{2n－1}的前10项和 答案 A

解析 i＝1，S＝1；i＝2，S＝1＋2；i＝3，S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22；i＝4，S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23；„，故i＝10时，S＝1＋2＋22＋„＋29，故选A.

ln（－x），x≤－2，

n－1

－

B．计算数列{2n1}的前9项和 D．计算数列{2n－1}的前9项和



5．如图是计算函数y＝0，－2<x≤3，

2x，x>3

入的是(

)

的值的程序框图，在①，②，③处应分别填

A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0 C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x) D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x 答案 B

解析 依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)，因此①处应填y＝ln(－x)；当－2<x≤3时，y＝0，因此③处应填y＝0；当x>3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B. 6．如图是计算13＋23＋„＋103的程序框图，图中的①，②分别为(

)

A．s＝s＋i，i＝i＋1 C．i＝i＋1，s＝s＋i 答案 B

解析 ①是循环变量s＝s＋i3；②是计数变量i＝i＋1.

B．s＝s＋i3，i＝i＋1 D．i＝i＋1，s＝s＋i3

1

7．(2016·山东师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是63

判断框内应填入的条件是(

)

A．i<4? C．i<5? 答案 B

B．i>4? D．i>5?

155

解析 i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝1；再循

1＋22＋3

17111

环，i＝4，T＝3，P＝；再循环，i＝5，T＝4，P＝.此时应满足判断条件，

3＋474＋563

所以判断框内条件应为i>4？. 8．(2016·河南漯河调研)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，„，an，如下图所示的程序框图输出样本的平均值s，则在处理框①中应填入的式子是(

)

s＋ai

A．s

iC．s＝s＋ai

is＋ai

B．s

i＋1

（i－1）s＋ai

D．s

i

答案 D 9．(2014·四川理)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(

)

A．0 C．2 答案 C

解析 根据程序框图给出的流程求解．

B．1 D．3

当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1，当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立

x≥0，



时S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组y≥0，表示的平

x＋y≤1

面区域如图中阴影部分，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1，0)时S最大，其最大值为

2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2.

10．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为( )

11A．t≥ B．t≥4811C．t≤ D．t≤48答案 B

解析 依次执行循环体得，第一次执行：n＝2，x＝2t，a＝1；第二次执行：n＝4，x＝4t，a

1

＝3；第三次执行：n＝6，x＝8t，a＝3，此时输出的值为38t.若38t≥3，则8t≥1，t≥，故

8

选B项． 11．(2013·湖北理)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________．

答案 5

解析 从程序框图知，a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5.故输出i＝5. 12．(2016·北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当①是i<6时，输出的S值为________；当①是i<2 013时，输出的S值为________．

答案 5，2 013

2017数学高考调研课时作业篇二

2017年全国卷理科数学总复习课时作业

课时作业(一) 第1讲 集合

(时间：30分钟 分值：80分)

基础热身

1．下列集合中表示同一个集合的是( ) A．M＝{1，2}，N＝{(1，2)} B．M＝{1，2}，N＝{2，1}

C．M＝{y|y＝x－1，x∈R}，N＝{y|y＝x－1，x∈N}

y－11

，N＝{(x，y)|y－1＝x－2} D．M＝（x，y）

x－2

2．[2015·江西八所重点中学联考] 设全集U＝R，集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|2≤x<5}，则A∩(∁UB)＝( )

A．{x|1≤x<2} B．{x|x<2} C．{x|x≥5} D．{x|1<x<2} 3．[2015·长春质检] 已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝( )

A．[－1，0] B．[－1，2]

C．[0，1] D．(－∞，1]∪[2，＋∞) 4．[2015·山西四校联考] 设全集为R，集合A＝{x∈R|x2<4}，B＝{x|－1<x≤4}，则A∩(∁RB)＝( )

A．(－1，2) B．(－2，－1) C．(－2，－1] D．(－2，2) 5．有下列4个结论：

①a∈{a}；②∅∈{∅}；③a∈∅；④a∉∅. 其中不正确结论的序号是________． 能力提升 6．已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，则M∩N＝( )

A．[－2，2] B．[0，2] C．[0，1] D．[－1，1] 7．[2015·石家庄二中月考] 若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)＝( )

A．{x|－2≤x<0} B．{x|0≤x≤1} C．{x|－3<x≤－2} D．{x|x≤－3} 8．[2015·宜昌一中月考] 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|x＝|a－1|，a∈A}，则A∪B中元素的个数为( )

A．2 B．4 C．6 D．8 9．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为( )

A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

2－x

，N10．[2015·长沙模拟] 设全集U＝R，若集合M＝xy＝lg

x

＝{x|x<1}，则M∩(∁UN)＝________．

11．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以用M，N的运算表示为________．

12．(13分)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2

＋1}，A∩B＝{－3}．

(1)求实数a的值；

(2)求满足A∩B⊆M⊆A∪B的集合M的个数．

难点突破

13．(1)(6分)设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．给出下列命题：

①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集． 其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．

(2)(6分)对任意两个正整数m，n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m，n都是正偶数或都为正奇数时，mn＝m＋n(如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10等)；当m，n中有一个是正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn(如34＝3³4＝12，43＝4³3＝12等)．在

*

上述定义下，集合M＝{(m，n)|mn＝36，m，n∈N}中元素的个数为________．

2017数学高考调研课时作业篇三

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(18—24)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（18—24）

第四章 三角函数

课时作业(18)

8π

1．的值为( )

3A.

3

3

B3 3

C.3 答案 D

8π2π2π

解析 tan＝tan(2π＋)＝tan＝－3.

3332．(2014·新课标全国Ⅰ文)若tanα>0，则( ) A．sin2α>0 C．sinα>0 答案 A

D3

B．cosα>0 D．cos2α>0

解析 ∵tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A.

43

3．已知sinαcosα，则角2α的终边所在的象限是( )

55A．第一象限 C．第三象限 答案 B

πππ43

解析 由sincosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kα<4kπ＋

55422π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限．故选B. 4．已知tanαA．4 C．2 答案 B 解析 ∵tanα＝

π7π13π3

，且α∈[0，3π]，∴α的可能取值分别是，36663

，且α∈[0，3π]，则α的所有不同取值的个数为( ) 3

B．3 D．1 B．第二象限 D．第四象限

不同取值的个数为3.

4

5．(2016·山东临沂一中月考)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则

5

m的值为( ) 1A

21C. 2答案 C

4

解析 由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象

5限，则m>0，又cosα＝

41＝－m＝52（－8m）＋9

－8m

BD.3

2

3 2

π

6．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点

2N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝( ) A．－1 C．－2 答案 B

πππ

解析 圆的半径为2的弧长对应的圆心角为故以ON为终边的角为{α|α＝2kπ＋，

244k∈Z}，故tanα＝1.

ππ

7．集合{α|kπ＋≤α≤kπk∈

Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )

42

B．1 D．2

答案 C

解析 当k＝2n时，2nπ＋

ππππ

≤α≤2nπ＋∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一4242

πππ

样．当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋α≤2n∈Z)，此时α的终边和π＋424π

α≤

2

8．(2016·沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin

5π5π

cos，则角x的最小正值66

5πA. 611πC.

6答案 B

5π5π1π3

解析 因为sinx＝cos＝－cosx＝sin，所以x＝－＋2kπ(k∈Z)，当k＝1

626235π5π

时，xx的最小正值为B.

33

9．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) π

A. 3C.3 答案 C

解析 设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为3R，∴圆弧长为3R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为

3R

R

2πB. 3D.2 5πB. 32πD.3

1{2017数学高考调研课时作业}.

10．已知角α的终边与单位圆的交点P(－，y)，则sinα²tanα＝( )

2A3 3

B3 3

3C

2答案 C

3D2

11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则 cos2θ＝( ) 4A

53C. 5答案 B

cos2θ－sin2θ

解析 由角θ的终边在直线y＝2x上可得tanθ＝2，cos2θ＝cosθ－sinθ＝cosθ＋sinθ

2

2

3B54D. 5

1－tan2θ3＝. 51＋tanθ

12．sin 2²cos 3²tan 4的值( ) A．小于0 C．等于0

B．大于0 D．不存在

π3π

解析 π<4<，∴sin2>0，cos3<0，tan4>0.

22∴sin2·cos3·tan4<0，∴选A.

13．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A．2 2

C. sin1答案 C

解析 ∵2Rsin1＝2，∴R＝

12l＝|α|R＝，故选C. sin1sin1

B．2sin1 D．sin2

14．－2 016°角是第________象限角，与－2 016°角终边相同的最小正角是________，最大负角是________． 答案 二，146°，－216°

解析 ∵－2 016°＝－6³360°＋144°，∴－2 016°角的终边与144°角的终边相同． ∴－2 016°角是第二象限角，与－2 016°角终边相同的最小正角是144°.又是144°－ 360°＝－216°，故与－2 016°终边相同的最大负角是－216°.

8πθ

15．若θ角的终边与则在[0，2π]内终边与角的终边相同的角是________．

5429719

答案 π，ππ，π

5105108π

解析 由已知θ＝2kπ＋∈Z)．

5θkπ2π

∴＋∈Z)． 425

kπ2π416由0≤≤2k≤.

2555∵k∈Z，∴k＝0，1，2，3. θ29719

∴π，π，π. 4510510

16．若0≤θ≤2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是________． ππ53

答案 [0，]∪(，]∪(，2π]

4242

17．若α的终边落在x＋y＝0上，求出在[－360°，360°]之间的所有角α. 答案 －225°，－45°，135°，315°

解析 令－360°≤135°＋k·180°≤360°，k∈Z ∴k∈{－2，－1，0，1}．

∴相应的角为－225°，－45°，135°，315°.

18．在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y＝22x(x≥0)，π

求sin(α＋)的值．

6答案

1＋ 6

221

解析 由射线l的方程为y＝22x，可得sinα＝cos

33π23111

＋6

故sin(α＋)＝＋³.

632326

1．若α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点且cosα＝答案 3

|sinα||cosα|

2．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________．

sinαcosα答案 2

解析 因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上， 所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0. |sinα||cosα|sinα－cosα

故－＝－＝1＋1＝2. sinαcosαsinαcosα3．有下列各式：

3737sin4

①sin1 125°；②tan²sin；④sin(－1)．

1212tan4其中为负值的是________． 答案 ②③④

解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限．对于①，因为1 125°37

＝1 080°＋45°，所以1 125°是第一象限角，所以sin1 125°>0；对于②，因为

12133737373737

2π＋π，则π是第三象限角，所以>0，sinπ<0，故tanπ·π<0；对

121212121212ππsin4于③，因4弧度的角在第三象限，则sin4<0，tan4>0，故；对于④，∵－<－1<－，

tan424∴sin(－1)<0，综上，②③④为负数．

2

，则x的值为________． 4

2017数学高考调研课时作业篇四

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(4—13)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（4—13）

第二章 函数与基本初等函数

课时作业(4)

1．下列表格中的x与y能构成函数的是( ){2017数学高考调研课时作业}.

答案 C

解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．下列图像中不能作为函数图像的是( ) 答案 B

解析 B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义．故选

B.

3．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于( )

A．lg2 B．lg32

11C．lg D.lg2 325

答案 D

15解析 令x＝t，则x＝t5(t>0)，{2017数学高考调研课时作业}.

111∴f(t)＝lgt5∴f(2)＝，故选D. 55

－x，x≤0，4．(2016·江南十校联考)设函数f(x)＝2若f(a)＝4，则实数a＝( ) x，x>0.{2017数学高考调研课时作业}.

A．－4或－2 B．－4或2

C．－2或4 D．－2或2

答案 B

解析 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.

5．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：

表1 映射f的对应法则

表2 映射g的对应法则

则与f[g(1)]相同的是( )

A．g[f(1)] B．g[f(2)]

C．g[f(3)] D．g[f(4)]

答案 A

解析 f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A.

6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为( )

A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x

C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x

答案 B

解析 用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，

a

＋b＋c＝1，a＝3a－b＋c＝5，∴解得b＝－2，∴g(x)＝3x2－2x，选B.

c＝0，c＝0，

7．(2016·山东临沂一中月考)如图所示是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是( ) 答案 D

解析 由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．

8．已知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是( )

A．2 B．3

C．4 D．5

答案 C

解析 对⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确．

9．(2014·江西理)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( )

A．1 B．2

C．3 D．－1

答案 A

－解析 由已知条件可知：f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a1|＝1，∴|a－1|＝0，得a＝1.故选A.

10．已知f：x→2sinx是集合A(A⊆[0，2π])到集合B的一个映射，若B＝{0，1，2}，则A中的元素个数最多为( )

A．6 B．5

C．4 D．3

答案 A

π5π解析 ∵A⊆[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x；由2sinx66

π＝2，得x＝.故A中最多有6个元素．故选A. 2

1111．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______． xx答案 11

11解析 ∵f(x－)＝(x2＋2， xx

2∴f(x)＝x＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.

2x－35，x≥3，*12．已知x∈N，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：－26，－1，9，14，f（x＋2），x<3，

27，65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)

答案 －26，14，65

解析 注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝100－35＝65.故正确答案应填－26，14，65.

13．已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝________．

答案 －x2＋2x(0≤x≤2)

解析 令1－cosx＝t(0≤t≤2)，则cosx＝1－t.

∴f(1－cosx)＝f(t)＝sin2x＝1－cos2x

＝1－(1－t)2＝－t2＋2t.

故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．

1（2）x－2，x≤0，14．(2016·沧州七校联考)已知函数f(x)＝则f(2 016)＝________． f（x－2）＋1，x＞0，

答案 1 007

解析 根据题意：f(2 016)＝f(2 014)＋1＝f(2 012)＋2＝„＝f(2)＋1 007＝f(0)＋1 008＝1 007.

115．(2016·衡水调研卷)具有性质：f(＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，x

下列函数：

x，0<x<1，0，x＝1，11①y＝xy＝x＋y＝xx1－xx>1.

其中满足“倒负”变换的函数是________．

答案 ①③

11111解析 对于①，f(x)＝x，)x＝－f(x)，满足；对于②，f()＝＋x＝f(x)，不满足； xxxxx

11对于③，f()＝0，x1， x，－x1x

1即f()＝0，x＝1， x

1故f()＝－f(x)，满足． x

综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.

2x＋x－3，x≥1，16．(2015·浙江理)已知函数f(x)＝

211，0<，xx－x，0<x<1.1，x>1，x则f(f(－3))＝________，f(x)的最小lg（x＋1），x<1，

值是________．

答案 0 2－3

解析 ∵－3<1，∴f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg10＝1，

2∴f(f(－3))＝f(1)＝1＋－3＝0. 1

2当x≥1时，f(x)＝x3≥2－3(当且仅当x＝2时，取“＝”)；当x<1时，x2＋1≥1，x

2∴f(x)＝lg(x＋1)≥0.又∵22－3<0，∴f(x)min＝22－3.

17．一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域．

πhd24S答案 y＝t， [0，] 4Sπd4S解析 依题意，容器内溶液每秒升高 cm. πd4S于是yt. πdπhd24S又注满容器所需时间h÷()＝(秒)， 4Sπdπhd2故函数的定义域是 [0，． 4S

cx＋1，0<x<c，918．已知函数f(x)＝满足f(c2)＝. x82－＋1，c≤x<1c2

(1)求常数c的值；

2(2)解不等式f(x)>＋1. 8

125答案 (1)(2)x| 284

991解析 (1)∵0<c<1，∴c2<c.由f(c2)c3＋1c 882

11x＋1，22(2)由(1)得f(x)＝ 1－24x＋1，x<1.2

2121＋1，得当0<x<时，解得<x<. 8242

115当≤x<1时，解得≤x<. 228

225∴f(x)>＋1的解集为x|<x<. 884由f(x)> 2x－1（x>0），1．(2016·浙江杭州质检)已知函数f(x)＝则f(1)＋f(－1)的值是( ) 1－2x（

x≤0），

A．0 B．2

C．3 D．4

答案 D

解析 由已知得，f(1)＝1，f(－1)＝3，则f(1)＋f(－1)＝4.故选D.

2．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是( )

答案 B

解析 B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义．

3．若定义x⊙y＝3x－y，则a⊙(a⊙a)等于( )

A．－a B．3a

C．a D．－3a

答案 C

解析 由题意知：a⊙a＝3a－a，则a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.选C.

x2，x>0，4．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( ) x＋1，x≤0.

A．－3 B．－1

C．1 D．3

答案 A

解析 方法一：当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件；当a<0时，由f(a)＋f(1)＝0，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.

方法二：由指数函数的性质可知：2x>0，又因为f(1)＝2，所以a<0，所以f(a)＝a＋1，即a＋1＋2＝0，解得a＝－3，故选A.

方法三：验证法，把a＝－3代入f(a)＝a＋1＝－2，又因为f(1)＝2，所以f(a)＋f(1)＝0，满足条件，从而选A.

课时作业(5)

1．(2014·江西理)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )

A．(0，1) B．[0，1]

C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)

答案 C

2017数学高考调研课时作业篇五

2017广州高考调研理数附答案

1

2

3

4

5

2017数学高考调研课时作业篇六

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(58—68)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（58—68）

第十章 计数原理和概率

课时作业(58)

1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有( )

A．21种 B．315种

C．143种 D．153种

答案 C

解析 可分三类：

一类：语文、数学各1本，共有9³7＝63种；

二类：语文、英语各1本，共有9³5＝45种；

三类：数学、英语各1本，共有7³5＝35种；

∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．

2．(2016·武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是( )

A．10 B．15

C．20 D．25

答案 D

解析 当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5³5＝25(种)．

3．5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是( ) 53A．3 B．5

C．A32 D．C53

答案 A

4．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(

)

A．24种

C．36种

答案 D

解析 共有4³3³2³2＝48(种)，故选D.

5．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为( ){2017数学高考调研课时作业}.

A．42 B．30

C．20 D．12

答案 A

解析 将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6³7＝42(种)．

6．高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )

A．16种 B．18种

C．37种 D．48种

答案 C B．30种 D．48种

解析 自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有43－33＝37种．

7．某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )

A．1 205秒 B．1 200秒

C．1 195秒 D．1 190秒

答案 C

解析 要实现所有不同的闪烁且需要的时间最少，只要所有闪烁连续地、不重复地依次闪烁一遍．而所有的闪烁共有A55＝120个；因为在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，即每个闪烁的时长为5秒，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，所以要实现所有不同的闪烁，需要的时间至少是120³(5＋5)－5＝1 195秒．

8．(2016·邯郸一中模拟)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( )

A．18个 B．15个

C．12个 D．9个

答案 B

解析 依题意知，这四个位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4，0，0组成有3个数，分别为400，040，004；由3，1，0组成有6个数，分别为310，301，130，103，013，031；由2，2，0组成有3个数，分别为220，202，022；由2，1，1组成有3个数，分别为211，121，112，共3＋6＋3＋3＝15个．

9．(2016·江南十校)已知I＝{1，2，3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有( )

A．12对 B．15对

C．18对 D．20对

答案 D

解析 依题意，当A，B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A，B均有两个元素时，有3对；共20对，选择D.

10．由1到200的自然数中，各数位上都不含8的有________个．

答案 162

解析 一位数8个，两位数8³9＝72个．

3位数

有9³9

另外

1个(即200)，

共有8＋72＋81＋1＝162个．

11．直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为A，B的值，则可表示________条不同的直线．

答案 22

解析 分成三类：A＝0，B≠0；A≠0，B＝0和A≠0，B≠0，前两类各表示1条直线；第三类先取A有5种取法，再取B有4种取法，故5³4＝20种．

所以可以表示22条不同的直线．

12.如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共________种．(用数字作答)

答案 480

按顺序依次涂A，B，C，D利用分步乘法计数思路 →色，明确各区域→ 四块区域原理求涂法种类的涂色方法数

解析 从A开始涂色，A有6种涂色方法，B有5种涂色方法，C有4种涂色方法，D有4种涂色方法．由分步乘法计数原理可知，共有6³5³4³4＝480(种)涂色方法．

13．标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球．

(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？

(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？

答案 (1)11 (2)4

解析 (1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个，或B，C袋中各取一个．

∴应有1³2＋1³3＋2³3＝11种．

(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个．

∴应有1＋3＝4种．

14．某外语组有9人，每人