七下数学作业本第4章答案

七下数学作业本第4章答案篇一

作业本答案之七下数学

七下数学作业本第4章答案篇二

七年级数学下_作业本答案_2013

七年级数学下 作业本答案

2013.3

七下数学作业本第4章答案篇三

浙教版七年级数学下《第4章因式分解》检测题含答案

第4章检测题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是( D )

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．m2－2m－3＝m(m－2)－3

1C．2x2＋1＝x(2x＋) D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) x

2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( A )

A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2

3．下列各式中，不能分解因式的是( D )

1111A．4x2＋2xyy2 B．4x2－2xy＋y2 C．4x2－2 D．－4x2－y2 4444

4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( C )

A．a2－1 B．a2＋a

C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1

5．下列各式分解因式错误的是( D )

11A．(x－y)2－x＋y＋＝(x－y－2 42

B．4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2

C．(a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2

D．16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2

6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )

A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华

7．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是( B )

A．a＝1，b＝6 B．a＝－1，b＝－6 C．a＝－1，b＝6 D．a＝1，b＝－6

18．若x2＋k是完全平方式，则k的值是( C ) 2

111A．m2 B.m2 C.m2 D.2 4163

9．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则( B )

A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2

10．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是( A )

A．M>N B．M＝N C．M<N D．不能确定

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是__100__．

12．已知a＋b53，a－b＝5＋3，则a2－b2＝__2__．

13．多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__a－b－c__．

14．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为__1__．

15．分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝__3(x＋1)(x－3)__；

1－3x2＋2x－__3x－1)2． 316．若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝__． 17．观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：__(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n__．

18．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为____．

三、解答题(共66分)

19．(18分)分解因式：

(1)m3＋6m2＋9m; (2)a2b－10ab＋25b；

解：(1)原式＝m(m＋3)2 (2)原式＝b(a－5)2

(3)4x2－(y－2)2; (4)9x2－8y(3x－2y)；

解：(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2) (4)原式＝(3x－4y)2

(5)m2－n2＋(2m－2n); (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

解：(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2) (6)原式＝(x＋3)2(x－3)2

20．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．

解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)2＝2×32＝18

21．(8分)已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．

解：由已知得2xy＋y－2xy－x＝－3，∴x－y＝3，∴6x2＋6y2－12xy＝6(x2＋y2－2xy)＝6(x－y)2＝54

22．(8分)已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，求yx的值．

解：由已知得(x2＋6x＋9)＋(y2＋4y＋4)＝0，(x＋3)2＋(y＋2)2＝0，∴x＝－3，y＝－2，

1∴yx＝(－2)－3＝－ 8

23.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．

解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c

24．(8分)两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．

解：依题意得b＝9，a＝－6，∴x2＋ax＋b＝x2－6x＋9＝(x－3)2

25．(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为__(m＋2n)(2m＋n)__；

(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

解：(2)依题意得，2m2＋2n2＝58，mn＝10，∴m2＋n2＝29，∵(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，∴(m＋n)2＝29＋20＝49，∵m＋n>0，∴m＋n＝7，裁剪线长为2(2m＋n)＋2(m＋2n)＝6m＋6n＝42，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm

七下数学作业本第4章答案篇四

浙教版七年级数学下《第4章因式分解》检测题含答案

第4章检测题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是( D )

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．m2－2m－3＝m(m－2)－3

1C．2x2＋1＝x(2x＋) D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) x

2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( A )

A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2

3．下列各式中，不能分解因式的是( D )

1111A．4x2＋2xyy2 B．4x2－2xy＋y2 C．4x2－2 D．－4x2－y2 4444

4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( C )

A．a2－1 B．a2＋a

C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1

5．下列各式分解因式错误的是( D )

11A．(x－y)2－x＋y＋＝(x－y－2 42

B．4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2

C．(a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2

D．16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2

6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )

A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华

7．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是( B )

A．a＝1，b＝6 B．a＝－1，b＝－6 C．a＝－1，b＝6 D．a＝1，b＝－6

18．若x2＋k是完全平方式，则k的值是( C ) 2

111A．m2 B.m2 C.m2 D.2 4163

9．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则( B )

A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2

10．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是( A )

A．M>N B．M＝N C．M<N D．不能确定

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是__100__．

12．已知a＋b53，a－b＝5＋3，则a2－b2＝__2__．

13．多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__a－b－c__．

14．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为__1__．

15．分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝__3(x＋1)(x－3)__；{七下数学作业本第4章答案}.

1－3x2＋2x－__3x－1)2． 316．若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝__． 17．观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：__(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n__．

18．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为____．

三、解答题(共66分)

19．(18分)分解因式：

(1)m3＋6m2＋9m; (2)a2b－10ab＋25b；

解：(1)原式＝m(m＋3)2 (2)原式＝b(a－5)2

(3)4x2－(y－2)2; (4)9x2－8y(3x－2y)；

解：(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2) (4)原式＝(3x－4y)2

(5)m2－n2＋(2m－2n); (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

解：(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2) (6)原式＝(x＋3)2(x－3)2

20．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．

解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)2＝2×32＝18

21．(8分)已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．

解：由已知得2xy＋y－2xy－x＝－3，∴x－y＝3，∴6x2＋6y2－12xy＝6(x2＋y2－2xy)＝6(x－y)2＝54

22．(8分)已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，求yx的值．

解：由已知得(x2＋6x＋9)＋(y2＋4y＋4)＝0，(x＋3)2＋(y＋2)2＝0，∴x＝－3，y＝－2，

1∴yx＝(－2)－3＝－ 8

23.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．

解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c

24．(8分)两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．

解：依题意得b＝9，a＝－6，∴x2＋ax＋b＝x2－6x＋9＝(x－3)2

25．(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm){七下数学作业本第4章答案}.

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为__(m＋2n)(2m＋n)__；

(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

解：(2)依题意得，2m2＋2n2＝58，mn＝10，∴m2＋n2＝29，∵(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，∴(m＋n)2＝29＋20＝49，∵m＋n>0，∴m＋n＝7，裁剪线长为2(2m＋n)＋2(m＋2n)＝6m＋6n＝42，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm

七下数学作业本第4章答案篇五

七年级下册数学作业本2答案

七年级下册数学作业本2答案

一. 不等关系

※1. 一般地，用符号“<”（或“≤”）， “>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. ※2. 准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数：大于等于0（≥0） 、0和正数、不小于0

非正数：小于等于0（≤0） 、0和负数、不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

（1） 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，

即：如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c.

（2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， .

（3） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

即：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，

※2. 比较大小：（a、b分别表示两个实数或整式）{七下数学作业本第4章答案}.

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b；

如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b；

如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；

即：

a>b，则a-b>0

a=b，则a-b=0

a<b，则a-b<0

（由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.

三. 不等式的解集：

※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.

※3. 不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；

②方向：大向右，小向左

四. 一元一次不等式：

※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

※3. 解一元一次不等式的步骤：

①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤系数化为1（注意不等号方向改变的问题）

※4. 不等式应用的探索（利用不等式解决实际问题）

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义；

②设：设出适当的未知数；

③列：根据题中的不等关系，列出不等式；

④解：解出所列的不等式的解集；

⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

五. 一元一次不等式与一次函数

六. 一元一次不等式组

※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.

如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.

几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.

※3. 解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些解集的公共部分，

（3）写出这个不等式组的解集.

两个一元一次不等式组的解集的四种情况（a、b为实数，且a<b）

（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解）

第二章 分解因式

一. 分解因式

※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. ※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系：

（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二. 提公共因式法

※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

※2. 概念内涵：

（1）因式分解的最后结果应当是“积”；

（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；

（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，a•b +a•c=a•（b+c）

※3. 易错点点评：

（1）注意项的符号与幂指数是否搞错；

（2）公因式是否提彻底；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.

三. 运用公式法

※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2. 主要公式：

（1）平方差公式：

①应是二项式或视作二项式的多项式；

②二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的平方；

③二项是异号.

（2）完全平方公式：

①应是三项式；

②其中两项同号，且各为一整式的平方；

③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

※5. 因式分解的思路与解题步骤：

（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；

（2）再看能否使用公式法；

（3）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积；

（4）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

第三章 分式

一. 分式

※1. 两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式. 整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么称 为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.

※2. 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

※3. 一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分. ※4. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

二. 分式的乘除法法则

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘（简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数）

三. 分式的加减法

※1. 分式与分数类似，也可以通分.

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

※2. 分式的加减法：

分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；

※3. 概念内涵：

通分的关键是确定最简分母，其方法如下：

（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，

（3）如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.

七下数学作业本第4章答案篇六

七下数学课堂作业本

七下数学课堂作业本

1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等{七下数学作业本第4章答案}.

13 两直线平行，内错角相等{七下数学作业本第4章答案}.

14 两直线平行，同旁内角互补

尺规作图（这是重难点）

作线段等于已知线段和作角等于已知角

（1）理解尺规作图的含义

①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.

显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.

②基本作图：a. 用尺规作一条线段等于已知线段；b. 用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.

（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言

Ⅰ. 用直尺作图的几何语言：

①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；

②连结两点××；或连结××；

③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； Ⅱ. 用圆规作图的几何语言：

①在××上截取××＝××；

②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；

③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；

④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.

（3）尺规作图题的步骤：

①已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； ②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；

③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）

附加：画三角形的高时，只需向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边上的高. （易错点）

注意：（1）三角形的高是线段，垂线段.

（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部，另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部.

（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心。

三角形的三条中线交于三角形内部， 这一点叫做三角形的重心。

三角形三条角平分线交于三角形内部，这一点叫做三角形的内心。

四边形内容部分

18定理 四边形的内角和等于360°

19四边形的外角和等于360°

20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

21推论 任意多边的外角和等于360°

22多边形对角线公式n (n-3)/2